Le guide « Résolution de problèmes mathématiques au collège »
Ce guide s’adresse aux professeurs de l’enseignement secondaire, mais aussi aux professeurs de l’école primaire et à leurs formateurs. Il aborde l’enseignement de la résolution de problèmes au collège dans les six premiers chapitres consacrés à des exemples mathématiques qui intègrent les six concepts clés du programme Pisa4 et développe dans le chapitre 7 quelques démarches didactiques plus théoriques qui permettront aux enseignants de prendre du recul sur leurs pratiques.
Ce guide s’appuie sur des analyses mathématiques, épistémologiques et didactiques, mais aussi sur les résultats de la recherche sur l’enseignement des mathématiques et dans le domaine de la psychologie des apprentissages.
Les six premiers chapitres proposent donc à la fois des entrées historiques, des points de vue de chercheurs, des rappels de mathématiques, des encarts didactiques, parfois des focus, mais surtout des exercices qui ont été analysés systématiquement sous le même angle : pourquoi proposer ce genre de problèmes en classe, quels en sont les ressorts de continuité ou de progressivité, mais surtout quelles stratégies d’enseignement mettre en place concrètement ? Les analyses faites n’ont pas la prétention d’être exhaustives et les professeurs – dans le cadre des formations entre pairs – pourront avantageusement les compléter.
Les propositions d’exercices ont été sélectionnées afin de répondre à plusieurs objectifs :
- mettre en valeur le continuum didactique qu’il convient de promouvoir entre l’école primaire (particulièrement les classes de cours moyen) et les classes de collège, tant au sein des contenus mathématiques que dans l’organisation des formations à destination des professeurs ;
- dégager le chemin didactique qui amène, en prolongement de la résolution de problèmes arithmétiques à l’école primaire, à l’émergence de la variable algébrique au collège ;
- encourager le triptyque « manipuler, verbaliser, abstraire » à travers des problèmes de nature arithmétique ou faisant intervenir les grandeurs ;
- donner à la modélisation un rôle essentiel pour permettre à l’élève de s’engager, d’essayer, de se forger des représentations mentales qui lui permettront d’avancer dans la résolution de problèmes ;
- étayer les élèves de stratégies efficaces ;
- renforcer les liens entre les mathématiques et les compétences en esprit critiquedans une perspective d’éducation citoyenne.
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